По заданию профессора Флопса лаборант Тормозилло подбирает оборудование для изучения условий плавания тел. Он выяснил, что имеющийся шарик массой 400 г и плотностью 800 кг/м3 частично погружается в воду. Надо определить, какую долю общего объёма шарика составляет его погружённая часть? Тормозилло сделал это, а вы сможете? Ответ укажите в процентах.
Чтобы определить, какую долю общего объёма шарика составляет его погружённая часть, нам нужно использовать принцип Архимеда и соотношение между массой, плотностью и объёмом.
Найдём объём шарика (V_шарика). Используем формулу для расчёта объёма через массу и плотность: \[ V_{\text{шарика}} = \frac{m_{\text{шарика}}}{\rho_{\text{шарика}}} \] где:
- \(m_{\text{шарика}} = 400\, \text{г} = 0.4\, \text{кг}\) (переведено в килограммы)
- \(\rho_{\text{шарика}} = 800\, \text{кг/м}^3\)
Подставляем значения: \[ V_{\text{шарика}} = \frac{0.4}{800} = 0.0005\, \text{м}^3 = 500\, \text{см}^3 \]
Найдём объём воды (V_погружённой), который вытеснен шариком. По принципу Архимеда, этот объём равен весу шарика в воде: \[ V_{\text{погружённой}} = \frac{m_{\text{шарика}}}{\rho_{\text{воды}}} \]
Плотность воды (\(\rho_{\text{воды}}\)) примерно равна \(1000\, \text{кг/м}^3\). Используем это значение для расчёта: \[ V_{\text{погружённой}} = \frac{0.4}{1000} = 0.0004\, \text{м}^3 = 400\, \text{см}^3 \]
Определим долю объёма. Теперь нам нужно найти, какую долю общего объёма составляет погружённая часть: \[ \text{Доля} = \frac{V_{\text{погружённой}}}{V_{\text{шарика}}} = \frac{400}{500} \]
Переведём в проценты: \[ \text{Доля} = \frac{400}{500} \times 100\% = 80\% \]
Таким образом, доля общего объёма шарика, которая составляет его погружённая часть, равна 80%.
