На резисторе R=25 Ом в электрической цепи, собранной профессором Флопсом для студентов, выделяется мощность 49 Вт. Какая мощность будет при этом выделяться на резисторе 4R? Ответ…

Для начала, давайте вспомним, как мощность связана с сопротивлением и током в электрической цепи. Мощность \( P \), выделяемая на резисторе, можно выразить через ток \( I \) и сопротивление \( R \) с помощью формулы:

\[ P = I^2 R \]

В данной задаче у нас резистор с сопротивлением \( R = 25 \, \Omega \), на котором выделяется мощность \( P = 49 \, W \). Мы можем найти ток, протекающий через этот резистор, используя формулу:

\[ I = \sqrt{\frac{P}{R}} = \sqrt{\frac{49}{25}} = \sqrt{1.96} = 1.4 \, A \]

Теперь, когда мы знаем ток, давайте рассмотрим резистор с сопротивлением \( 4R \). Новое сопротивление будет:

\[ 4R = 4 \times 25 \, \Omega = 100 \, \Omega \]

Для нового резистора с сопротивлением \( 100 \, \Omega \) мощность будет вычисляться так же по формуле:

\[ P' = I^2 \cdot (4R) = I^2 \cdot 100 \]

Подставим значение тока \( I = 1.4 \, A \):

\[ P' = (1.4)^2 \cdot 100 = 1.96 \cdot 100 = 196 \, W \]

Таким образом, мощность, выделяющаяся на резисторе \( 4R \), составит 196 ватт.