в амфитеатре 13 рядов. в первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. сколько всего мест в амфитеатре?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, сколько мест в каждом ряду амфитеатра.

В первом ряду 17 мест. Во втором ряду на 2 места больше, чем в первом, то есть:

• 2-й ряд: 17 + 2 = 19 мест
• 3-й ряд: 19 + 2 = 21 место
• 4-й ряд: 21 + 2 = 23 места
• 5-й ряд: 23 + 2 = 25 мест
• 6-й ряд: 25 + 2 = 27 мест
• 7-й ряд: 27 + 2 = 29 мест
• 8-й ряд: 29 + 2 = 31 место
• 9-й ряд: 31 + 2 = 33 места
• 10-й ряд: 33 + 2 = 35 мест
• 11-й ряд: 35 + 2 = 37 мест
• 12-й ряд: 37 + 2 = 39 мест
• 13-й ряд: 39 + 2 = 41 место

Теперь давайте посчитаем общее количество мест во всех рядах.

Сложим количество мест в каждом ряду:

17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 31 + 33 + 35 + 37 + 39 + 41.

Если упростить, можно заметить, что это арифметическая прогрессия, где:

• Первый элемент (a₁) = 17,
• Последний элемент (a₁₃) = 41,
• Количество элементов (n) = 13.

Сумма арифметической прогрессии рассчитывается по формуле: S = (n / 2) * (a₁ + aₙ).

Подставляем наши значения:

S = (13 / 2) * (17 + 41) = (13 / 2) * 58 = 13 * 29 = 377.

Таким образом, общее количество мест в амфитеатре составляет 377 мест.