√720•√15: √600

Чтобы решить выражение \( \frac{\sqrt{720} \cdot \sqrt{15}}{\sqrt{600}} \), мы можем воспользоваться свойствами квадратных корней.

Сначала объединим верхнюю часть:

\[ \sqrt{720} \cdot \sqrt{15} = \sqrt{720 \cdot 15} \]

Теперь найдем произведение \( 720 \cdot 15 \):

\[ 720 \cdot 15 = 10800 \]

Таким образом, у нас получается:

\[ \sqrt{720} \cdot \sqrt{15} = \sqrt{10800} \]

Теперь рассмотрим нижнюю часть:

\[ \sqrt{600} \]

Теперь наше выражение выглядит так:

\[ \frac{\sqrt{10800}}{\sqrt{600}} = \sqrt{\frac{10800}{600}} \]

Теперь поделим 10800 на 600:

\[ \frac{10800}{600} = 18 \]

Теперь можем выразить это в виде квадратного корня:

\[ \sqrt{18} \]

Затем упростим \(\sqrt{18}\):

\[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{\sqrt{720} \cdot \sqrt{15}}{\sqrt{600}} = 3\sqrt{2} \]

Если у тебя будут вопросы по другим темам, не стесняйся спрашивать!