изобразите схематически график каждой функции (отметьте вершину параболы и направление ее ветвей)

Привет! Давай разберёмся с заданием. Нам нужно построить схематические графики для трёх квадратичных функций и отметить вершину параболы и направление её ветвей.

a) y = x^2 + 2x + 3

1. Найдём вершину параболы: Формула для вершины квадратичной функции y = ax^2 + bx + c — x = -b/(2a). Здесь a = 1, b = 2, c = 3.

2. Вершина: x = -2/2 = -1. Подставим в уравнение для y: y = (-1)^2 + 2*(-1) + 3 = 1.

3. Вершина: (-1, 1).

4. Направление ветвей: a = 1 > 0, значит, ветви вверх.

б) y = -x^2 - 3

1. Найдём вершину: Тут x = 0, так как bx отсутствует.

2. Вершина: Подставим x = 0 в уравнение: y = -(0)^2 - 3 = -3.

3. Вершина: (0, -3).

4. Направление ветвей: a = -1 < 0, значит, ветви вниз.

в) y = x^2 - 3x - 9/4

1. Найдём вершину: a = 1, b = -3.

2. Вершина: x = 3/2. Подставим x = 3/2 в уравнение: y = (3/2)^2 - 3*(3/2) - 9/4.

   • Расчёты: y = 9/4 - 9/2 - 9/4 = -9/4.

3. Вершина: (3/2, -9/4).

4. Направление ветвей: a = 1 > 0, значит, ветви вверх.

Теперь можешь набросать схематические графики, используя вершины и направления ветвей. Если что-то непонятно, спрашивай!