Реши 5 пример

Привет! Давай решим уравнение под номером 5.

Тебе даны два уравнения:

1. \(4x^2 - 5x = y\)
2. \(8x - 10 = y\)

Чтобы решить эту систему уравнений, приравняем правые части, так как обе равны \(y\):

\(4x^2 - 5x = 8x - 10\)

Теперь нужно собрать все переменные с одной стороны и числа с другой:

\(4x^2 - 5x - 8x + 10 = 0\)

Упрощаем:

\(4x^2 - 13x + 10 = 0\)

Теперь нужно решить это квадратное уравнение. Это можно сделать, используя дискриминант или подбором. Давай используем дискриминант:

\(D = b^2 - 4ac\)

Здесь \(a = 4\), \(b = -13\) и \(c = 10\).

\(D = (-13)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 10\)

\(D = 169 - 160\)

\(D = 9\)

Теперь найдем корни:

\(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\)

\(x_{1,2} = \frac{13 \pm 3}{8}\)

1. \(x_1 = \frac{16}{8} = 2\)
2. \(x_2 = \frac{10}{8} = 1.25\)

Теперь найдём \(y\) для каждого значения \(x\) подставляя в одно из уравнений, возьмем второе:

1. Если \(x = 2\), тогда \(y = 8 \cdot 2 - 10 = 6\)
2. Если \(x = 1.25\), тогда \(y = 8 \cdot 1.25 - 10 = 0\)

Итак, решения: \(x = 2, y = 6\) и \(x = 1.25, y = 0\).

Если что-то непонятно или нужны дополнительные объяснения, дай знать!