На числовом отрезке [ − 1 ; 1 ] [−1;1] случайным образом выбрали число x x . Найди вероятность того, что x 2 ≥ 0 , 04 x 2 ≥0,04 . Запиши в поле ответа верное число. P ( x 2 ≥ 0 ,…

Чтобы найти вероятность того, что \( x^2 \geq 0,04 \), сначала определим, при каких значениях \( x \) это условие выполняется.

1. Из неравенства \( x^2 \geq 0,04 \) можно извлечь корень. Получим два случая: \[ x \leq -0,2 \quad \text{или} \quad x \geq 0,2 \] Это означает, что \( x \) может быть меньше или равен \(-0,2\) или больше или равен \(0,2\).

2. Теперь найдем отрезки на числовом отрезке \([-1; 1]\), которые удовлетворяют этому условию:

   • Для \( x \leq -0,2 \): здесь \( x \) может принимать значения от \(-1\) до \(-0,2\).
   • Для \( x \geq 0,2 \): здесь \( x \) может принимать значения от \(0,2\) до \(1\).

3. Теперь вычислим длины этих отрезков:

   • Длина отрезка от \(-1\) до \(-0,2\) составляет: \[ -0,2 - (-1) = 0,8 \]
   • Длина отрезка от \(0,2\) до \(1\) составляет: \[ 1 - 0,2 = 0,8 \]

4. Общая длина отрезков, где \( x^2 \geq 0,04 \): \[ 0,8 + 0,8 = 1,6 \]

5. Поскольку мы ищем вероятность, нам нужно разделить площадь (длину) подходящих отрезков на общую длину отрезка \([-1; 1]\), которая равна \(2\): \[ P(x^2 \geq 0,04) = \frac{1,6}{2} = 0,8 \]

Таким образом, вероятность того, что \( x^2 \geq 0,04 \), равна: \[ P(x^2 \geq 0,04) = 0,8 \]