На тело массой 4 кг действует сила 10 Н, и его скорость меняется с 2 м/с до 6 м/с. Какова работа, выполненная силой?

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для работы, выполненной силой, а также учитывать изменение кинетической энергии тела.

Работа (A), выполненная силой, равна изменению кинетической энергии (ΔK):

\[ A = \Delta K = K_{фин} - K_{нач} \]

где:

• \( K_{нач} \) — начальная кинетическая энергия,
• \( K_{фин} \) — конечная кинетическая энергия.

Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

\[ K = \frac{mv^2}{2} \]

где:

• \( m \) — масса тела (в килограммах),
• \( v \) — скорость (в метрах в секунду).

1. Находим начальную кинетическую энергию при скорости 2 м/с:

\[ K_{нач} = \frac{4 \, \text{кг} \cdot (2 \, \text{м/с})^2}{2} = \frac{4 \cdot 4}{2} = \frac{16}{2} = 8 \, \text{Дж} \]

2. Находим конечную кинетическую энергию при скорости 6 м/с:

\[ K_{фин} = \frac{4 \, \text{кг} \cdot (6 \, \text{м/с})^2}{2} = \frac{4 \cdot 36}{2} = \frac{144}{2} = 72 \, \text{Дж} \]

3. Теперь вычислим работу, выполненную силой:

\[ A = K_{фин} - K_{нач} = 72 \, \text{Дж} - 8 \, \text{Дж} = 64 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа, выполненная силой, равна 64 Дж.