2a⁵b² × ba³ (-0,1x³)⁴- 10x; (2/3 ab²)³×3/2 a³ b²

Давайте разберем ваши выражения и упростим их шаг за шагом.

1. Первое выражение: \( 2a^5b^2 \times ba^3 \)

   Мы можем начать с перемножения коэффициентов и затем объединим степени одноименных баз: \[ = 2 \cdot 1 \cdot a^{5+1} \cdot b^{2+1} = 2a^6b^3 \]

2. Второе выражение: \((-0.1x^3)^4 - 10x\)

   Начнем с возведения в степень: \[ (-0.1)^4 \cdot (x^3)^4 = 0.0001 \cdot x^{12} \] Это передастся в выражение: \[ 0.0001x^{12} - 10x \]

3. Третье выражение: \((\frac{2}{3}ab^2)^3 \times \frac{3}{2} a^3b^2\)

   Сначала упростим первое выражение: \[ = \left(\frac{2^3}{3^3} \cdot a^3 \cdot b^6\right) \times \frac{3}{2} a^3 b^2 \] Это равно: \[ = \frac{8}{27} a^3 b^6 \times \frac{3}{2} a^3 b^2 = \frac{8 \cdot 3}{27 \cdot 2} a^{3+3} b^{6+2} = \frac{24}{54} a^6 b^8 = \frac{4}{9} a^6 b^8 \]

Теперь мы собрали все упрощенные выражения:

1. \( 2a^6b^3 \)
2. \( 0.0001x^{12} - 10x \)
3. \( \frac{4}{9} a^6 b^8 \)

Если у вас есть другие вопросы или требуется дальнейшее объяснение, не стесняйтесь задавать их!