найдите, чему равна площадь полной поверхности цилиндра диаметром 6 см и высотой 6 см
Чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, необходимо использовать следующую формулу:
\[ S = 2\pi r^2 + 2\pi rh \]
где:
- \( S \) — площадь полной поверхности цилиндра,
- \( r \) — радиус основания цилиндра,
- \( h \) — высота цилиндра,
- \( \pi \) — число Пи, приблизительно равное 3.14.
В нашем случае диаметр цилиндра равен 6 см, следовательно, радиус \( r \) равен:
\[ r = \frac{d}{2} = \frac{6 \, \text{см}}{2} = 3 \, \text{см} \]
Высота цилиндра \( h \) равна 6 см.
Теперь подставим значения в формулу:
- Вычислим площадь оснований:
\[ 2\pi r^2 = 2\pi (3 \, \text{см})^2 = 2\pi \cdot 9 \, \text{см}^2 = 18\pi \, \text{см}^2 \]
- Вычислим площадь боковой поверхности:
\[ 2\pi rh = 2\pi \cdot 3 \, \text{см} \cdot 6 \, \text{см} = 36\pi \, \text{см}^2 \]
- Теперь сложим эти площади:
\[ S = 18\pi + 36\pi = 54\pi \, \text{см}^2 \]
Итак, полная площадь поверхности цилиндра составляет \( 54\pi \, \text{см}^2 \). Если мы примем \( \pi \) как 3.14, получим:
\[ S \approx 54 \cdot 3.14 \approx 169.56 \, \text{см}^2 \]
Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра равна примерно 169.56 см².
