В группе из 6 школьников нужно выбрать 3 человека, которые сделают проект по астрономии. В группе 3 мальчика (Костя, Ваня, Дима) и 3 девочки (Оля, Юля и Аня). Костя не дружит с…

Чтобы решить данную задачу, сначала определим, сколько способов выбрать 2 мальчика и 1 девочку из данной группы школьников с учётом условий дружбы.

Сначала мы перечислим мальчиков и девочек:

• Мальчики: Костя, Ваня, Дима
• Девочки: Оля, Юля, Аня

Необходимо выбрать 2 мальчиков и 1 девочку. Дружеские ограничения:

1. Костя не дружит с Димой.
2. Оля не дружит с Юлей.
3. Дима не дружит с Аней.

Теперь рассмотрим возможные комбинации мальчиков, учитывая ограничения:

1. Костя и Ваня:

   • Мальчики: Костя, Ваня
   • Девочки: Оля, Юля, Аня
   • Комбинации девочек: 3 (Оля, Юля, Аня)

2. Ваня и Дима:

   • Мальчики: Ваня, Дима
   • Девочки: Оля, Юля, Аня
   • Комбинации девочек: 3 (Оля, Юля, Аня)

3. Костя и Дима (это невозможно, т.к. они не дружат).

Теперь подведем итоги по количеству вариантов:

• Комбинации с Костей и Ваней составляют 3 варианта.
• Комбинации с Ваней и Димой составляют 3 варианта.

Теперь суммируем варианты: 3 (от Кости и Вани) + 3 (от Вани и Димы) = 6.

Таким образом, существует 6 вариантов составления команды из 3 человек, в которой обязательно должно быть 2 мальчика и 1 девочка.