От дома Алисы до школы ведут шесть дорог. Сколькими способами Алиса может прийти в школу и вернуться домой, если она хочет приходить и возвращаться разными путями?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберёмся, сколько у Алисы есть вариантов для каждого пути.

1. Путь в школу: Алиса имеет 6 различных дорог, которыми она может добраться до школы.
2. Путь обратно: Поскольку Алиса хочет вернуться домой по другой дороге, то у неё остаётся 5 дорожек, которых она не использовала на пути в школу.

Теперь мы можем посчитать общее количество способов, которыми Алиса может попасть в школу и вернуться обратно. Формула будет выглядеть так:

\[ \text{Общее количество способов} = \text{Количество дорог в школу} \times \text{Количество дорог обратно} \]

Подставим данные:

\[ \text{Общее количество способов} = 6 \times 5 = 30 \]

Таким образом, Алиса может прийти в школу и вернуться домой 30 разными способами.