упростите выражение -6х+9/2ху-3у и найдите его значение при х=√15;у=1,2
Давайте упростим данное выражение \(-6x + \frac{9}{2}xy - 3y\) и найдем его значение при \(x = \sqrt{15}\) и \(y = 1.2\).
Сначала упростим выражение. Запишем его вместе:
\[ -6x + \frac{9}{2}xy - 3y \]
Теперь подставим значения \(x\) и \(y\). Для этого воспользуемся подстановкой:
Подставим \(x = \sqrt{15}\) и \(y = 1.2\): \[ -6(\sqrt{15}) + \frac{9}{2}(\sqrt{15})(1.2) - 3(1.2) \]
Вычислим каждое из членов:
- Первый член: \(-6\sqrt{15}\)
- Второй член: \(\frac{9}{2} \cdot \sqrt{15} \cdot 1.2 = \frac{9 \cdot 1.2}{2} \cdot \sqrt{15} = \frac{10.8}{2} \cdot \sqrt{15} = 5.4\sqrt{15}\)
- Третий член: \(-3 \cdot 1.2 = -3.6\)
Теперь подставляем все это в одно выражение:
\[ -6\sqrt{15} + 5.4\sqrt{15} - 3.6 \]
Теперь объединяем подобные члены (все члены с \(\sqrt{15}\)):
\[ (-6 + 5.4)\sqrt{15} - 3.6 = -0.6\sqrt{15} - 3.6 \]
Таким образом, упрощенное выражение будет:
\[ -0.6\sqrt{15} - 3.6 \]
Теперь подставим значение \(\sqrt{15} \approx 3.872\) для более точного вычисления:
\[ -0.6 \cdot 3.872 - 3.6 \approx -2.3232 - 3.6 \approx -5.9232 \]
Итак, значение выражения при \(x = \sqrt{15}\) и \(y = 1.2\) примерно равно \(-5.9232\).
