4⁵×2⁶/32 ³
Чтобы решить выражение \( \frac{4^5 \times 2^{6}}{32^3} \), давайте разберем его по шагам.
Начнем с упрощения каждого из компонентов. Сначала преобразуем \( 32 \) в степень двойки: \[ 32 = 2^5 \]
Таким образом, \( 32^3 \) будет: \[ 32^3 = (2^5)^3 = 2^{15} \]
Теперь перепишем оригинальное выражение с учетом этого преобразования: \[ \frac{4^5 \times 2^6}{32^3} = \frac{4^5 \times 2^6}{2^{15}} \]
Также нужно перевести \( 4 \) в степень двойки: \[ 4 = 2^2 \Rightarrow 4^5 = (2^2)^5 = 2^{10} \]
Теперь подставим это в выражение: \[ \frac{2^{10} \times 2^{6}}{2^{15}} = \frac{2^{10 + 6}}{2^{15}} = \frac{2^{16}}{2^{15}} \]
Упрощаем деление степеней с одинаковым основанием, вычитая показатели: \[ 2^{16 - 15} = 2^1 \]
Таким образом, получаем: \[ 2^1 = 2 \]
Итак, окончательный ответ – \( 2 \). Если у вас есть дополнительные вопросы по данному материалу, не стесняйтесь задавать!
