"составить уравнение прямой A(-2;1) B(4;8)"

Чтобы составить уравнение прямой через точки A(-2;1) и B(4;8), мы можем использовать формулу наклона прямой (slope-intercept form). Наклон (slope) можно найти по формуле (y2 - y1) / (x2 - x1), где х1, y1 - координаты точки A, а x2, y2 - координаты точки B. Подставим значения:

Наклон (slope) = (8 - 1) / (4 - (-2)) = 7 / 6

Теперь у нас есть наклон прямой. Далее, используем формулу y - y1 = m(x - x1), где m - наклон прямой, а x1, y1 - координаты одной из точек на прямой (A или B). Выберем точку A(-2;1) и подставим значения:

y - 1 = (7 / 6)(x - (-2))

Раскроем скобки:

y - 1 = (7 / 6)x + (14 / 6)

Упростим:

y = (7 / 6)x + (14 / 6) + 1

Приведем дроби к общему знаменателю и выполним сокращение:

y = (7 / 6)x + (14 / 6) + 6 / 6

y = (7 / 6)x + 20 / 6

Упростим еще раз:

y = (7 / 6)x + 10 / 3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-2;1) и B(4;8), можно записать в виде y = (7 / 6)x + 10 / 3.