4:22/7=5/7:x

Чтобы решить уравнение \( \frac{4:22}{7} = \frac{5}{7:x} \), начнем с упрощения левой части уравнения.

1. Упростим \( \frac{4:22}{7} \): \[ 4:22 = \frac{4}{22} = \frac{2}{11} \] Таким образом, левая часть преобразуется в: \[ \frac{2}{11} \div 7 = \frac{2}{11 \cdot 7} = \frac{2}{77} \]

2. Теперь перепишем уравнение: \[ \frac{2}{77} = \frac{5}{7:x} \]

3. Преобразуем правую часть: Для того чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойство дробей. Перепишем его в виде: \[ 2 \cdot (7:x) = 5 \cdot 77 \]

4. Упростим правую часть: \[ 5 \cdot 77 = 385 \] Получается: \[ 2 \cdot (7:x) = 385 \]

5. Теперь выразим \( 7:x \): \[ 7:x = \frac{385}{2} = 192.5 \]

6. Теперь мы знаем, что \( 7:x = 192.5 \). Чтобы найти \( x \), запишем его в виде: \[ x = \frac{7}{192.5} \]

7. Переведем это в конечную форму: \[ x = \frac{7 \cdot 2}{385} = \frac{14}{385} \]

Таким образом, решение нашего уравнения приводит к тому, что \( x = \frac{14}{385} \).