Задача 6. Определите объём полости стального шара массой 3,9 кг, если объём равен 550 см3. Плотность стали 7800 кг/м3. Задача 7. Катер, двигаясь по течению реки равномерно относительно воды, за 3 часа проходит расстояние 21 км, а в обратную сторону за то же время проходит расстояние 6 км. Скорость течения реки постоянна. Определите скорость катера в стоячей воде. Ответ дайте в километрах в час (км/ч). решитеззадачи по физике 7 класс с дано, найти и решением

Давайте разберем обе задачи по порядку.

Задача 6:

Дано:

• Масса стального шара (m) = 3,9 кг
• Объем (V) = 550 см³
• Плотность стали (ρ) = 7800 кг/м³

Найти:

• Объем полости стального шара.

Решение:

1. Сначала превратим объем из кубических сантиметров в кубические метры, так как плотность указана в кг/м³:

   \[ V = 550 \, \text{см}^3 = 550 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0,00055 \, \text{м}^3 \]

2. Найдем массу стали в шаре, используя формулу:

   \[ m = \rho \cdot V \] где:

   • \( \rho \) — плотность стали,
   • \( V \) — объем шара без полости.

   Подставим значения:

   \[ m_{\text{стали}} = 7800 \, \text{кг/м}^3 \cdot V \]

   Поскольку у нас масса шара 3,9 кг, мы получили:

   \[ 3,9 \, \text{кг} = 7800 \, \text{кг/м}^3 \cdot V \]

   Выразим \( V \):

   \[ V = \frac{3,9 \, \text{кг}}{7800 \, \text{кг/м}^3} \approx 0,0005 \, \text{м}^3 = 500 \, \text{см}^3 \]

3. Теперь найдем объем полости:

   \[ V_{\text{полости}} = V_{\text{шар}} - V_{\text{стали}} = 550 \, \text{см}^3 - 500 \, \text{см}^3 = 50 \, \text{см}^3 \]

Ответ: Объем полости стального шара составляет 50 см³.

Задача 7:

Дано:

• Расстояние по течению (S1) = 21 км
• Время пути по течению (t) = 3 ч
• Расстояние против течения (S2) = 6 км
• Время пути против течения (t) = 3 ч

Найти:

• Скорость катера в стоячей воде (v₀).

Решение:

1. Определим скорости катера по течению (\( v_1 \)) и против течения (\( v_2 \)).

   По течению:

   \[ v_1 = \frac{S1}{t} = \frac{21 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} = 7 \, \text{км/ч} \]

   Против течения:

   \[ v_2 = \frac{S2}{t} = \frac{6 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} = 2 \, \text{км/ч} \]

2. Скорость течения реки обозначим как \( v_t \), а скорость катера в стоячей воде как \( v_0 \).

   Из условий задачи можно записать два уравнения:

   • По течению: \( v_0 + v_t = 7 \)
   • Против течения: \( v_0 - v_t = 2 \)

3. Решим эту систему уравнений. Сложим оба уравнения:

   \[ (v_0 + v_t) + (v_0 - v_t) = 7 + 2 \] \[ 2v_0 = 9 \quad \Rightarrow \quad v_0 = \frac{9}{2} = 4,5 \, \text{км/ч} \]

Ответ: Скорость катера в стоячей воде составляет 4,5 км/ч.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!