1)В коробке магазина находится определенное количество яблок. Первые два покупателя купили соответственно 2/5 и 20% от яблок.Третий покупатель купил 40% оставшихся яблок, а в…

1. Давайте сначала обозначим общее количество яблок в коробке как \( X \).

Первый покупатель купил \( \frac{2}{5}X \).

Второй покупатель купил 20% от общего количества яблок. 20% можно выразить как \( \frac{20}{100}X = \frac{1}{5}X \).

После покупок этих двух покупателей остаётся яблок: \[ X - \left(\frac{2}{5}X + \frac{1}{5}X\right) = X - \frac{3}{5}X = \frac{2}{5}X. \]

Теперь третий покупатель купил 40% оставшихся яблок. Осталось \( \frac{2}{5}X \), поэтому третий покупатель купил: \[ 0.4 \cdot \frac{2}{5}X = \frac{8}{25}X. \]

После покупки третьего покупателя осталось 6 яблок: \[ \frac{2}{5}X - \frac{8}{25}X = 6. \]

Чтобы выполнить вычитание, представим \( \frac{2}{5}X \) в виде дроби с одинаковым знаменателем \( 25 \): \[ \frac{2}{5}X = \frac{10}{25}X. \] Теперь вычтем: \[ \frac{10}{25}X - \frac{8}{25}X = \frac{2}{25}X. \]

Получаем уравнение: \[ \frac{2}{25}X = 6. \]

Умножим обе стороны на 25: \[ 2X = 150. \]

Теперь разделим обе стороны на 2: \[ X = 75. \]

Таким образом, в коробке было 75 яблок.

2. Обозначим цену одной книги как \( K \) и цену одной тетради как \( T \). Согласно условию, три тетради дешевле одной книги на 16%, поэтому: \[ 3T = K - 0.16K = 0.84K. \]

Теперь найдем цену одной тетради: \[ T = \frac{0.84K}{3} = 0.28K. \]

Теперь определим, насколько четыре тетради дороже одной книги: \[ 4T = 4 \cdot 0.28K = 1.12K. \]

Теперь сравним 1.12K с K, чтобы найти, на сколько процентов 4 тетради дороже одной книги: \[ 1.12K - K = 0.12K. \]

Чтобы выразить это в процентах, делим разницу на цену книги и умножаем на 100%: \[ \frac{0.12K}{K} \cdot 100\% = 12\%. \]

Таким образом, четыре тетради дороже одной книги на 12%.