Магазины города за день продали 342 ц яблок. До обеда продали на 48 ц яблок больше, чем после обеда. Сколько центнеров яблок продано до обеда и сколько после обеда? (решите двумя…

Давайте решим задачу двумя способами.

Способ 1: Система уравнений

Обозначим количество центнеров яблок, проданных до обеда, как \( x \), а количество центнеров, проданных после обеда, как \( y \).

Согласно условию задачи, имеем следующие уравнения:

1. \( x + y = 342 \) (всего продано 342 центнера яблок)
2. \( x = y + 48 \) (до обеда продали на 48 центнеров больше, чем после обеда)

Теперь подставим второе уравнение в первое:

\[ (y + 48) + y = 342 \] \[ 2y + 48 = 342 \] \[ 2y = 342 - 48 \] \[ 2y = 294 \] \[ y = 147 \]

Теперь найдем \( x \): \[ x = y + 48 = 147 + 48 = 195 \]

Итак, до обеда продано 195 центнеров яблок, а после обеда - 147 центнеров.

Способ 2: Подбором

Мы знаем, что после обеда продали на 48 центнеров меньше, чем до обеда. Давайте попробуем взять какую-то величину для \( y \) (продано после обеда) и затем найти, сколько было продано до обеда:

Пусть \( y \) - яблоки, проданные после обеда.

Тогда, согласно условию: \( x = y + 48 \)

Сумма этих двух количеств должна равняться 342:

\[ y + (y + 48) = 342 \] \[ 2y + 48 = 342 \] \[ 2y = 342 - 48 = 294 \] \[ y = 147 \]

Теперь подставляем обратно: \[ x = y + 48 = 147 + 48 = 195 \]

В итоге, в обоих способах мы пришли к одному и тому же ответу: до обеда продано 195 центнеров яблок, а после обеда - 147 центнеров.