На рисунке 1 показано вращение обруча радиусом R = 22 см при его одновременном движении по горизонтальной поверхности Земли. Найди модуль угловой скорости обруча, если модуль скорости точки А относительно Земли равен 1,5 м/с. Проскальзыванием обруча при его качении пренебречь. (Ответ округли до десятых.) 13 Рис. 1. Физическая ситуация задачи Ответ: рад/с.

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться зависимостью между линейной скоростью \( v \) и угловой скоростью \( \omega \) обруча. Эта зависимость записывается следующим образом:

\[ v = R \cdot \omega \]

где:

• \( v \) — линейная скорость точки на обруче (в данном случае, точки А),
• \( R \) — радиус обруча,
• \( \omega \) — угловая скорость обруча.

В данном случае известно:

• \( R = 22 \, \text{см} = 0.22 \, \text{м} \)
• \( v = 1.5 \, \text{м/с} \)

Теперь подставим известные значения в формулу и найдем угловую скорость \( \omega \):

\[ \omega = \frac{v}{R} = \frac{1.5 \, \text{м/с}}{0.22 \, \text{м}} \approx 6.8181 \, \text{рад/с} \]

Округлим до десятых:

\[ \omega \approx 6.8 \, \text{рад/с} \]

Таким образом, модуль угловой скорости обруча составляет 6.8 рад/с.