Выберите все верные утверждения: 1. Любые два равносторонних треугольника подобны 2. Если противоположные углы выпуклого четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм 3. Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов. 4. Если расстояние от точки до прямой больше x, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, больше x.

Давайте разберем каждое из утверждений:

1. Любые два равносторонних треугольника подобны.

   • Верно. Все равносторонние треугольники подобны, так как у них равны все углы (по 60 градусов).

2. Если противоположные углы выпуклого четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

   • Верно. Если противоположные углы выпуклого четырехугольника равны, то четырехугольник является параллелограммом по теореме о параллелограммах.

3. Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних углов.

   • Верно. Внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных внутренних углов.

4. Если расстояние от точки до прямой больше x, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, больше x.

   • Неверно. Расстояние — это перпендикулярное расстояние от точки до прямой, и наклонная может быть короче перпендикулярного расстояния (например, если прямая расположена под углом).

Таким образом, верные утверждения: 1, 2, 3.