Чтобы решить эту задачу, начнем с определения дневной нормы деталей. Мы знаем, что до обеда рабочий изготовил 7/13 дневной нормы, а после — 72 детали.
Обозначим дневную норму деталей через ( N ).
Доля, которую рабочий изготовил до обеда, составит:
[
\frac{7}{13}N.
]
Тогда количество деталей, которое осталось изготовить после обеда, можно выразить так:
[
N - \frac{7}{13}N.
]
Чтобы упростить это выражение, сначала найдем, сколько составляет оставшаяся часть нормы:
[
N - \frac{7}{13}N = \frac{13}{13}N - \frac{7}{13}N = \frac{6}{13}N.
]
Мы знаем, что эта оставшаяся часть составляет 72 детали:
[
\frac{6}{13}N = 72.
]
Теперь решим уравнение для нахождения ( N ):
[
N = 72 \cdot \frac{13}{6}.
]
Выполним вычисления:
[
N = 72 \cdot \frac{13}{6} = 72 \cdot \frac{13}{6} = 12 \cdot 13 = 156.
]
Таким образом, дневная норма составляет 156 деталей.
