Радиус круга 18 . На каком расстоянии от центра круга расположена хорда длиной 2 √ 35 .

Для решения задачи о расстоянии от центра круга до хорды, можем использовать формулу:

\[ d = \sqrt{R^2 - \left(\frac{L}{2}\right)^2} \]

где

• \(d\) — расстояние от центра круга до хорды,
• \(R\) — радиус круга,
• \(L\) — длина хорды.

В данном случае:

• \(R = 18\),
• \(L = 2\sqrt{35}\).

Сначала найдем половину длины хорды:

\[ \frac{L}{2} = \frac{2\sqrt{35}}{2} = \sqrt{35}. \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ d = \sqrt{18^2 - (\sqrt{35})^2}. \]

Вычислим \(18^2\) и \((\sqrt{35})^2\):

\[ 18^2 = 324, \] \[ (\sqrt{35})^2 = 35. \]

Теперь подставим эти значения:

\[ d = \sqrt{324 - 35} = \sqrt{289}. \]

Наконец, вычислим квадратный корень:

\[ d = 17. \]

Таким образом, расстояние от центра круга до хорды длиной \(2\sqrt{35}\) равно \(17\) единиц.