реши уравнение 4 3/13+х=7 188/195
Чтобы решить уравнение \( 4 \frac{3}{13} + x = 7 \frac{188}{195} \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.
Преобразуем \( 4 \frac{3}{13} \): \[ 4 \frac{3}{13} = \frac{4 \times 13 + 3}{13} = \frac{52 + 3}{13} = \frac{55}{13} \]
Преобразуем \( 7 \frac{188}{195} \): \[ 7 \frac{188}{195} = \frac{7 \times 195 + 188}{195} = \frac{1365 + 188}{195} = \frac{1553}{195} \]
Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{55}{13} + x = \frac{1553}{195} \]
Чтобы изолировать \( x \), вычтем \( \frac{55}{13} \) из обеих сторон: \[ x = \frac{1553}{195} - \frac{55}{13} \]
Нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 195 \) и \( 13 \) — это \( 195 \). Перепишем \( \frac{55}{13} \) так: \[ \frac{55}{13} = \frac{55 \times 15}{13 \times 15} = \frac{825}{195} \]
Теперь можем подставить это в уравнение: \[ x = \frac{1553}{195} - \frac{825}{195} = \frac{1553 - 825}{195} = \frac{728}{195} \]
- Последний шаг — преобразуем \( \frac{728}{195} \) в смешанное число, если это возможно. Для этого разделим 728 на 195:
- 728 ÷ 195 = 3 (целая часть)
- Остаток: 728 - (3 * 195) = 143
Таким образом, мы имеем: \[ x = 3 \frac{143}{195} \]
Ответ: \[ x = 3 \frac{143}{195} \]
