Найди площадь поверхности сферы диаметром 2 кореня из 2

Чтобы найти площадь поверхности сферы, используется формула:

\[ S = 4 \pi r^2 \]

где \( S \) – площадь поверхности, \( \pi \) – математическая константа (примерно 3.14), а \( r \) – радиус сферы.

В данной задаче задан диаметр сферы, который равен \( 2\sqrt{2} \). Радиус сферы \( r \) равен половине диаметра:

\[ r = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \]

Теперь подставим значение радиуса в формулу для площади поверхности:

\[ S = 4 \pi (\sqrt{2})^2 \]

Поскольку \( (\sqrt{2})^2 = 2 \), мы получаем:

\[ S = 4 \pi \cdot 2 = 8 \pi \]

Таким образом, площадь поверхности сферы с диаметром \( 2\sqrt{2} \) равна \( 8\pi \) квадратных единиц.