катет 5 см,гипотенуза 12, найдите второй катет прямоугольника

Чтобы найти второй катет прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Она гласит, что в любом прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза. В данном случае у нас один катет \( a = 5 \) см и гипотенуза \( c = 12 \) см.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 5^2 + b^2 = 12^2 \]

Вычислим квадраты:

\[ 25 + b^2 = 144 \]

Теперь вычтем 25 из обеих сторон уравнения:

\[ b^2 = 144 - 25 \] \[ b^2 = 119 \]

Теперь найдем второй катет, взяв квадратный корень:

\[ b = \sqrt{119} \]

Приблизительное значение:

\[ b \approx 10.91 \] см.

Таким образом, второй катет примерно равен 10.91 см.