Дана трапеция, в которой основания равны 2 и 7 а, площадь 18. Найти высоту . По теореме

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для вычисления площади трапеции, которая выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где \( S \) — площадь трапеции, \( a \) и \( b \) — длины оснований, а \( h \) — высота.

В данной задаче нам известны:

• площади \( S = 18 \),
• длины оснований \( a = 2 \) и \( b = 7 \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 18 = \frac{(2 + 7) \cdot h}{2} \]

Теперь упрощаем уравнение:

\[ 18 = \frac{9 \cdot h}{2} \]

Умножим обе стороны на 2 для устранения дроби:

\[ 36 = 9 \cdot h \]

Теперь найдем высоту \( h \):

\[ h = \frac{36}{9} \]

\[ h = 4 \]

Таким образом, высота трапеции равна 4.