Радиус круга 29 . На каком расстоянии от центра круга расположена хорда длиной 8 √ 51 .

Чтобы найти расстояние от центра круга до хорды, используем формулу, основанную на свойствах радиуса и хорды.

Обозначим радиус круга как \( R \), длину хорды как \( L \) и расстояние от центра круга до хорды как \( d \).

Радиус круга \( R = 29 \), длина хорды \( L = 8\sqrt{51} \).

Согласно формуле из геометрии, мы можем использовать отношение:

\[ d = \sqrt{R^2 - \left(\frac{L}{2}\right)^2} \]

Сначала найдем половину длины хорды:

\[ \frac{L}{2} = \frac{8\sqrt{51}}{2} = 4\sqrt{51} \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ d = \sqrt{29^2 - (4\sqrt{51})^2} \]

Вычислим \( R^2 \) и \( \left(\frac{L}{2}\right)^2 \):

\[ 29^2 = 841 \]

\[ (4\sqrt{51})^2 = 16 \cdot 51 = 816 \]

Теперь подставим эти значения в формулу для \( d \):

\[ d = \sqrt{841 - 816} = \sqrt{25} = 5 \]

Таким образом, расстояние от центра круга до хорды равно \( 5 \).