Упростите выражение: (x-3)(3x+1)-(2x+3)(4x-1)

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в первом произведении \((x-3)(3x+1)\): \[ (x-3)(3x+1) = x \cdot 3x + x \cdot 1 - 3 \cdot 3x - 3 \cdot 1 = 3x^2 + x - 9x - 3 = 3x^2 - 8x - 3 \]

2. Теперь раскроем скобки во втором произведении \((2x+3)(4x-1)\): \[ (2x+3)(4x-1) = 2x \cdot 4x + 2x \cdot (-1) + 3 \cdot 4x + 3 \cdot (-1) = 8x^2 - 2x + 12x - 3 = 8x^2 + 10x - 3 \]

3. Теперь подставим наши результаты в общее выражение: \[ (3x^2 - 8x - 3) - (8x^2 + 10x - 3) \]

4. Упрощаем, не забывая сменить знаки: \[ 3x^2 - 8x - 3 - 8x^2 - 10x + 3 \]

5. Объединим подобные слова:

   • Для \(x^2\): \(3x^2 - 8x^2 = -5x^2\)
   • Для \(x\): \(-8x - 10x = -18x\)
   • Для констант: \(-3 + 3 = 0\)

Таким образом, упрощенное выражение будет: \[ -5x^2 - 18x \]

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!