-х²-2х+15=0

Чтобы решить уравнение \(-x² - 2x + 15 = 0\), сначала можно умножить все уравнение на -1 для упрощения:

\(x² + 2x - 15 = 0\).

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \(ax² + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = 2\), \(c = -15\).

Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a} \]

Сначала находим дискриминант:

\[ D = b² - 4ac = 2² - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64. \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 8}{2}. \]

Теперь вычислим два возможных значения для \(x\):

1. При выборе \(+\sqrt{64}\): \[ x_1 = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3. \]

2. При выборе \(-\sqrt{64}\): \[ x_2 = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5. \]

Итак, корни уравнения \(-x² - 2x + 15 = 0\) равны \(x_1 = 3\) и \(x_2 = -5\).