Подробное решение с ответами
Давайте разберемся с задачей. У нас есть сосуд с водой при температуре 0 °C. В него пустили 1 кг водяного пара при 100 °C, и через некоторое время установилась температура 20 °C. Нам нужно определить массу воды, изначально находившейся в сосуде.
Для решения используем закон сохранения энергии. Пар, остывая, превращается в воду, и его энергия передаётся воде в сосуде, нагревая её.
Найдём энергию, которую отдал пар при конденсации и охлаждении до 20 °C.
- Удельная теплота парообразования: 2260 кДж/кг.
- Удельная теплоёмкость воды: 4.2 кДж/(кг⋅°C).
Энергия парообразования: 1 кг * 2260 кДж/кг = 2260 кДж
Охлаждение от 100 °C до 20 °C: 1 кг * 4.2 кДж/(кг⋅°C) * (100 °C - 20 °C) = 336 кДж
Общая энергия, которую отдал пар: 2260 кДж + 336 кДж = 2596 кДж
Эта энергия пошла на нагрев изначальной массы воды от 0 °C до 20 °C.
- Энергия, затраченная на нагрев воды: масса * 4.2 кДж/(кг⋅°C) * 20°C.
Обозначим первоначальную массу воды за m кг.
Приравняем энергии и решим уравнение: 4.2 * 20 * m = 2596
Решаем уравнение: m = 2596 / (4.2 * 20)
m ≈ 30.9 кг
Итак, масса воды, изначально находившейся в сосуде, приблизительно 30.9 кг.
