Сколько существует трёх значное числа в разряде сотен и десятков имеющую цифру 4

Для того чтобы найти количество трёхзначных чисел, где в разрядах сотен и десятков присутствует цифра 4, рассмотрим возможные случаи:

1. Сотни = 4:

   • Если сотни равны 4, то мы можем выбрать любые цифры для десятков и единиц.
   • Для разряда десятков может быть любая цифра от 0 до 9 (всего 10 вариантов).
   • Для разряда единиц также может быть любая цифра от 0 до 9 (всего 10 вариантов).
   • Всего чисел: 10 (десятки) × 10 (единицы) = 100 чисел.

2. Сотни ≠ 4:

   • Возможные значения для сотен: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 (всего 8 вариантов, поскольку 0 не может быть в разряде сотен).
   • Для разряда десятков выбираем 4 (только 1 вариант).
   • Для разряда единиц может быть любая цифра от 0 до 9 (всего 10 вариантов).
   • Всего чисел: 8 (сотни) × 1 (десятки) × 10 (единицы) = 80 чисел.

Теперь суммируем оба случая:

• 100 чисел (где сотни = 4) + 80 чисел (где сотни ≠ 4 и десятки = 4) = 180.

Таким образом, существует 180 трёхзначных чисел с цифрой 4 в разрядах сотен и десятков.