"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…
"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля."
Привет! Давай разберем твою работу над заданием.
Ты правильно выбрал подход к задаче, однако, похоже, что не был уверен в расчетах. Давай разложим всё по этапам.
Суть задачи: Мы ищем вероятность того, что батарейка будет забракована системой контроля. Это может произойти в двух случаях:
- Батарейка неисправна и была правильно забракована.
- Батарейка исправна, но была забракована по ошибке.
Вероятности событий:
- Вероятность того, что батарейка неисправна: \( P(н) = 0.02 \)
- Вероятность того, что неисправная батарейка будет забракована: \( P(з|н) = 0.99 \)
- Вероятность того, что батарейка исправная: \( P(и) = 1 - P(н) = 0.98 \)
- Вероятность того, что исправная батарейка будет забракована: \( P(з|и) = 0.01 \)
Расчет вероятности забраковки:
- Вероятность забраковки неисправной батарейки: \[ P(з и н) = P(н) \cdot P(з|н) = 0.02 \cdot 0.99 = 0.0198 \]
- Вероятность забраковки исправной батарейки: \[ P(з и и) = P(и) \cdot P(з|и) = 0.98 \cdot 0.01 = 0.0098 \]
Общая вероятность забраковки:
- По формуле полной вероятности: \[ P(з) = P(з и н) + P(з и и) = 0.0198 + 0.0098 = 0.0296 \]
Так что правильный ответ действительно равен 0.0296.
Теперь почему твой ответ не совпадает: ты просто не произвел расчет. Тебе нужно уделять внимание шагам, которые мы разобрали, чтобы быть уверенным в своих ответах на ЕГЭ!
Что думаешь об этом? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
