Студенты запустили наноспутник. Бортовые системы тестировались на Земле и были рассчитаны вероятности независимых событий: отказа системы связи - 16%, сбоя бортового компьютера - 3%, отключения целевой аппаратуры - 8%. И конечно, эти неприятности могут происходить одновременно. Какова вероятность нормальной работы наноспутника? Ответ в процентах округлить.
Для того чтобы найти вероятность нормальной работы наноспутника, необходимо сначала рассчитать вероятность отказа каждой из систем и вероятность того, что они будут работать нормально.
Из условия задачи мы знаем, что:
- Вероятность отказа системы связи — 16% (или 0,16);
- Вероятность сбоя бортового компьютера — 3% (или 0,03);
- Вероятность отключения целевой аппаратуры — 8% (или 0,08).
Теперь найдем вероятность нормальной работы каждой системы:
- Вероятность нормальной работы системы связи = 1 - 0,16 = 0,84 (или 84%);
- Вероятность нормальной работы бортового компьютера = 1 - 0,03 = 0,97 (или 97%);
- Вероятность нормальной работы целевой аппаратуры = 1 - 0,08 = 0,92 (или 92%).
Следующим шагом будет умножение вероятностей нормальной работы всех трех систем, так как события независимы:
\[ P(\text{нормальная работа}) = P(\text{нормальная работа связи}) \times P(\text{нормальная работа компьютера}) \times P(\text{нормальная работа аппаратуры} ) \]
Подставляем значения:
\[ P(\text{нормальная работа}) = 0,84 \times 0,97 \times 0,92 \]
Теперь произведем вычисления:
- \( 0,84 \times 0,97 = 0,8148 \)
- \( 0,8148 \times 0,92 \approx 0,750816 \)
Теперь переводим вероятность нормальной работы в проценты:
\[ 0,750816 \times 100 \approx 75,08\% \]
Округляем до целого числа: 75%.
Таким образом, вероятность нормальной работы наноспутника составляет примерно 75%.
