Стороны прямоугольника 6 см и х см. Площадь этого прямоугольника у см2. Запишите формулу, выражающую зависимость площади этого прямоугольника от длины стороны. Постройте график…

Чтобы выразить зависимость площади прямоугольника от длины одной его стороны, используем формулу для площади прямоугольника:

\[ S = a \cdot b, \]

где \( S \) - площадь, \( a \) - одна сторона (в данном случае 6 см), а \( b \) - другая сторона (в этом случае \( x \) см).

Для нашего прямоугольника формула площади будет выглядеть следующим образом:

\[ S = 6 \cdot x. \]

Теперь нам нужно построить график зависимости площади от длины стороны \( x \). Учитывая, что \( x \leq 8 \), можем выразить площадь в зависимости от значения \( x \):

\[ S = 6x. \]

Теперь подсчитаем значения площади для различных значений \( x \):

• Если \( x = 0 \), то \( S = 6 \cdot 0 = 0 \) см².
• Если \( x = 1 \), то \( S = 6 \cdot 1 = 6 \) см².
• Если \( x = 2 \), то \( S = 6 \cdot 2 = 12 \) см².
• Если \( x = 3 \), то \( S = 6 \cdot 3 = 18 \) см².
• Если \( x = 4 \), то \( S = 6 \cdot 4 = 24 \) см².
• Если \( x = 5 \), то \( S = 6 \cdot 5 = 30 \) см².
• Если \( x = 6 \), то \( S = 6 \cdot 6 = 36 \) см².
• Если \( x = 7 \), то \( S = 6 \cdot 7 = 42 \) см².
• Если \( x = 8 \), то \( S = 6 \cdot 8 = 48 \) см².

Теперь можно построить график. По оси \( x \) откладываем значение стороны \( x \) от 0 до 8, а по оси \( S \) - соответствующее значение площади. График будет представлять собой прямую линию, начинающуюся в точке (0, 0) и заканчивающуюся в точке (8, 48), так как площадь линейно зависит от длины стороны.

Таким образом, график будет линейным и показывать увеличение площади по мере увеличения длины стороны \( x \).