сколько граммов воды надо добавить к 50 граммам раствора, содержащего 8% соли, чтобы получить 5% раствор

Чтобы решить задачу, начнем с расчета количества соли в 50 граммах раствора, содержащего 8% соли.

1. Подсчет количества соли в растворе: \[ \text{Количество соли} = 50 \, \text{грамм} \times 0.08 = 4 \, \text{грамма} \]

2. Обозначим количество добавляемой воды как \( x \) (в граммах). Тогда итоговый вес раствора после добавления воды будет: \[ 50 \, \text{грамм} + x \, \text{грамм} \]

3. Теперь найдем содержание соли в новом растворе. Мы хотим, чтобы новое решение содержало 5% соли: \[ \frac{4 \, \text{грамма}}{50 \, \text{грамм} + x} = 0.05 \]

4. Умножим обе стороны уравнения на \( 50 + x \) для устранения дроби: \[ 4 = 0.05 \times (50 + x) \]

5. Раскроем скобки и упрощаем: \[ 4 = 2.5 + 0.05x \]

6. Переносим 2.5 на другую сторону: \[ 4 - 2.5 = 0.05x \] \[ 1.5 = 0.05x \]

7. Теперь решаем уравнение для \( x \): \[ x = \frac{1.5}{0.05} = 30 \, \text{грамм} \]

Таким образом, нужно добавить 30 граммов воды, чтобы получить 5% раствор соли.