На каком расстоянии друг от друга находится заряды 1мкКл и 10 нКл взаимодействуют с силой 9 мН?
Для нахождения расстояния между зарядами можно воспользоваться законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула выглядит следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (в данном случае 9 мН, или 0.009 Н),
- \( k \) — электрическая постоянная (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (1 мкКл = \( 1 \times 10^{-6} \) Кл и 10 нКл = \( 10 \times 10^{-9} \) Кл),
- \( r \) — расстояние между зарядами.
Подставим известные значения в формулу:
\[ 0.009 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|1 \times 10^{-6} \cdot 10 \times 10^{-9}|}{r^2} \]
Теперь упростим уравнение:
\[ 0.009 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{1 \times 10^{-15}}{r^2} \]
Умножим обе стороны на \( r^2 \):
\[ 0.009 \cdot r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot 1 \times 10^{-15} \]
Теперь найдем значение \( r^2 \):
\[ r^2 = \frac{8.99 \times 10^9 \times 10^{-15}}{0.009} \]
Вычислим:
\[ r^2 \approx \frac{8.99 \times 10^{-6}}{0.009} \approx 9.98888889 \times 10^{-4} \]
Теперь извлечем квадратный корень из \( r^2 \):
\[ r \approx \sqrt{9.98888889 \times 10^{-4}} \approx 0.0316 \, \text{м} \]
Таким образом, расстояние между зарядами составляет примерно 0.0316 метра, или 31.6 миллиметра.
