вероятность попадания в цель при стрельбе из одного орудия равна 0,23 , вероятность попадания в цель из второго орудия – 0,8. Найди вероятность попадания хотя бы из одного орудия…

Для решения этой задачи давайте используем формулу для вычисления вероятности наступления хотя бы одного события.

Обозначим:

• \( P(A) \) — вероятность попадания из первого орудия, которая равна 0,23.
• \( P(B) \) — вероятность попадания из второго орудия, которая равна 0,8.

Чтобы найти вероятность попадания хотя бы из одного орудия, можем использовать Complementary Probability (вероятность противоположного события). А именно, вероятность того, что не будет попадания ни из одного орудия, равна произведению вероятностей непопадания из каждого орудия.

Вероятности непопадания из орудий будут следующие:

• Вероятность непопадания из первого орудия: \( P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0,23 = 0,77 \).
• Вероятность непопадания из второго орудия: \( P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0,8 = 0,2 \).

Теперь мы можем найти общую вероятность непопадания из обоих орудий: \[ P(A' \cap B') = P(A') \cdot P(B') = 0,77 \cdot 0,2 = 0,154. \]

Теперь, чтобы найти вероятность хотя бы одного попадания из двух орудий, воспользуемся формулой: \[ P(A \cup B) = 1 - P(A' \cap B'). \]

Таким образом: \[ P(A \cup B) = 1 - 0,154 = 0,846. \]

Итак, вероятность попадания хотя бы из одного орудия при одном залпе составляет 0,846, или 84,6%.