На графике (рис. 1) изображена зависимость температуры объекта массой 2 кг от времени его нагревания в электропечи мощностью 9 кВт. Определи удельную теплоёмкость объекта,…
На графике (рис. 1) изображена зависимость температуры объекта массой 2 кг от времени его нагревания в электропечи мощностью 9 кВт. Определи удельную теплоёмкость объекта, учитывая его твёрдое состояние и параметры масштаба графика: t1 = 300 °C, т1 = 25 с. (Ответ округли до целых.)
Чтобы определить удельную теплоёмкость объекта, можно воспользоваться формулой, которая связывает количество теплоты, передаваемое объекту, с его удельной теплоёмкостью. Формула выглядит следующим образом:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты, полученное объектом,
- \( m \) — масса объекта,
- \( c \) — удельная теплоёмкость,
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
В данном случае мы знаем массу объекта \( m = 2 \) кг и конечную температуру \( t_1 = 300 \) °C. Начальная температура \( t_0 \) равна \( 25 \) °C. Таким образом, изменение температуры \( \Delta T \) можно вычислить как:
\[ \Delta T = t_1 - t_0 = 300 - 25 = 275 \text{ °C} \]
Теперь необходимо найти количество теплоты \( Q \), которое поступило в объект. Мощность электропечи составляет \( P = 9 \) кВт, что равняется \( 9000 \) Вт. Время нагрева объекта равно \( t = 25 \) с. Количество теплоты можно рассчитать по формуле:
\[ Q = P \cdot t \]
Подставим значения:
\[ Q = 9000 \, \text{Вт} \cdot 25 \, \text{с} = 225000 \, \text{Дж} \]
Теперь, имея все необходимые значения, можем подставить данные в первую формулу и решить уравнение относительно удельной теплоёмкости \( c \):
\[ 225000 = 2 \cdot c \cdot 275 \]
Решим это уравнение для \( c \):
\[ c = \frac{225000}{2 \cdot 275} \]
\[ c = \frac{225000}{550} \]
\[ c = 409.09 \, \text{Дж/(кг·°C)} \]
Округляя до целых, получаем:
\[ c \approx 409 \, \text{Дж/(кг·°C)} \]
Таким образом, удельная теплоёмкость объекта составляет приблизительно 409 Дж/(кг·°C).
