Вещество массой 4,2 кг, находящееся при температуре 327 С, сначала кристаллизуется, а потом охлаждается до 27 ° С. Определи, как и на сколько изменяется внутренняя энергия…

Для решения задачи сначала определим, что происходит с веществом в каждом из этапов: кристаллизация и охлаждение.

1. Кристаллизация

Когда вещество кристализуется, оно выделяет тепло, которое мы можем рассчитать по формуле:

\[ Q_1 = m \cdot L_p \]

где:

• \( Q_1 \) — количество теплоты, выделившееся при кристаллизации,
• \( m \) — масса вещества (4,2 кг),
• \( L_p \) — удельная теплота плавления (250 Дж/кг).

Теперь подставим данные:

\[ Q_1 = 4,2 \, \text{кг} \cdot 250 \, \text{Дж/кг} = 1050 \, \text{Дж} \]

2. Охлаждение

После кристаллизации вещество охлаждается от 327 °C до 27 °C. Количество теплоты, выделившееся при охлаждении, можно рассчитать по формуле:

\[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где:

• \( Q_2 \) — количество теплоты, выделившееся при охлаждении,
• \( c \) — удельная теплота вещества (130 Дж/(кг • °C)),
• \( \Delta T \) — изменение температуры.

Изменение температуры вычислим:

\[ \Delta T = T_{нач} - T_{кон} = 327 °C - 27 °C = 300 °C \]

Теперь подставим данные:

\[ Q_2 = 4,2 \, \text{кг} \cdot 130 \, \text{Дж/(кг • °C)} \cdot 300 \, °C \]

\[ Q_2 = 4,2 \cdot 130 \cdot 300 = 163800 \, \text{Дж} \]

Общая внутренняя энергия

Общая изменение внутренней энергии \( \Delta U \) будет равно сумме выделившейся теплоты на обоих этапах:

\[ \Delta U = Q_1 + Q_2 \]

\[ \Delta U = 1050 \, \text{Дж} + 163800 \, \text{Дж} = 164850 \, \text{Дж} \]

Округление

Округляем ответ до целых:

\[ \Delta U \approx 164850 \, \text{Дж} \]

Таким образом, изменение внутренней энергии вещества составляет приблизительно 164850 Дж.