дано: ∆BED~∆BCA,CB=48,ED=5,AC=15 . Найти :EB=

Для решения задачи сначала воспользуемся свойством подобия треугольников. У нас есть два подобных треугольника: ∆BED и ∆BCA. Запомним, что при подобных треугольниках соотношение сторон пропорционально.

Данно:

• CB = 48
• ED = 5
• AC = 15

Мы можем записать пропорцию между соответствующими сторонами треугольников. Обозначим EB как x.

Согласно подобию треугольников, мы имеем:

\[ \frac{ED}{AC} = \frac{EB}{CB} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{5}{15} = \frac{x}{48} \]

Сначала упростим левую часть уравнения:

\[ \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{1}{3} = \frac{x}{48} \]

Чтобы найти x, перемножим векторные дроби:

\[ x = \frac{48}{3} \]

Посчитаем:

\[ x = 16 \]

Таким образом, длина отрезка EB равна 16.

Ответ: EB = 16.