Автобус массой 5 т, двигаясь от остановки , проехал 400 м. Сила тяги, развиваемая , 5 кН. Коэффициент трения 0,05. Какую скорость приобретает автобус к концу разгона
Чтобы решить эту задачу, начнем с определения всех известных нам величин и применения основных физических формул.
Дано:
- Масса автобуса \( m = 5 \) т = \( 5000 \) кг
- Расстояние \( s = 400 \) м
- Сила тяги \( F_{\text{тяга}} = 5 \) кН = \( 5000 \) Н
- Коэффициент трения \( \mu = 0,05 \)
Найдём силу трения \( F_{\text{трения}} \): Сила трения действующая на автобус рассчитывается по формуле: \[ F_{\text{трения}} = \mu \cdot N \] где \( N \) — нормальная сила, равная весу автобуса. Это можно записать как: \[ N = m \cdot g \] где \( g \approx 9,81 \) м/с² — ускорение свободного падения.
Тогда: \[ N = 5000 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 49050 \, \text{Н} \] \[ F_{\text{трения}} = 0,05 \cdot 49050 \, \text{Н} = 2452,5 \, \text{Н} \]
Теперь найдем результирующую силу \( F_{\text{рез}} \): \[ F_{\text{рез}} = F_{\text{тяга}} - F_{\text{трения}} = 5000 \, \text{Н} - 2452,5 \, \text{Н} = 2547,5 \, \text{Н} \]
Теперь используем второй закон Ньютона для нахождения ускорения автобуса: \[ F_{\text{рез}} = m \cdot a \] \[ a = \frac{F_{\text{рез}}}{m} = \frac{2547,5 \, \text{Н}}{5000 \, \text{кг}} \approx 0,5095 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь воспользуемся уравнением движения для равномерно ускоренного движения, чтобы найти конечную скорость \( v \): Используем формулу: \[ v^2 = v_0^2 + 2as \] Предполагая, что начальная скорость \( v_0 = 0 \) (автобус начинает движение от покоя): \[ v^2 = 0 + 2 \cdot 0,5095 \, \text{м/с}^2 \cdot 400 \, \text{м} \] \[ v^2 = 2 \cdot 0,5095 \cdot 400 = 407.6 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \] \[ v = \sqrt{407.6} \approx 20.2 \, \text{м/с} \]
Итак, автобус приобретает скорость примерно 20,2 м/с к концу разгона.
