Сколько граммов 15 процентного раствора соли надо добавить к 50 г 60 процентного раствора соли, чтобы получить 40 процентный раствор соли

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим массу 15% раствора соли, которую нужно добавить, как \( x \) граммов.

1. Определим количество соли в каждом растворе:

   • В 50 г 60% раствора соли содержание соли равно: \[ 50 \, \text{г} \times 0.6 = 30 \, \text{г} \, \text{соли} \]

   • В \( x \) граммах 15% раствора соли содержание соли равно: \[ x \times 0.15 = 0.15x \, \text{г} \, \text{соли} \]

2. Общее количество раствора после добавления: После добавления \( x \) граммов 15% раствора общее количество раствора будет: \[ 50 \, \text{г} + x \, \text{г} \]

3. Общее количество соли после добавления: Общее количество соли после добавления \( x \) граммов будет: \[ 30 \, \text{г} + 0.15x \, \text{г} \]

4. Установим уравнение для 40% раствора: Мы хотим, чтобы результатом был 40% раствор, тогда: \[ \frac{30 + 0.15x}{50 + x} = 0.4 \]

5. Решим это уравнение: Умножим обе стороны на \( 50 + x \): \[ 30 + 0.15x = 0.4(50 + x) \] Раскроем скобки: \[ 30 + 0.15x = 20 + 0.4x \]

   Переносим все \( x \) в одну сторону: \[ 30 - 20 = 0.4x - 0.15x \] Упрощаем: \[ 10 = 0.25x \] Отсюда: \[ x = \frac{10}{0.25} = 40 \, \text{г} \]

Таким образом, для получения 40% раствора соли необходимо добавить 40 граммов 15% раствора соли.