Для приготовления вишнёвого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара.сколько вишни и сколько сахара пошло на варенье ,если сахара пошло на 7кг 600г больше ,чем вишни?
Давайте разберем задачу вместе.
Пусть количество вишни обозначим как \( x \) (в килограммах), тогда количество сахара будет \( y \). Из условия задачи знаем, что на 2 части вишни берут 3 части сахара. Поэтому можем записать соотношение:
\[ \frac{y}{x} = \frac{3}{2} \]
Это можно переписать в виде:
\[ y = \frac{3}{2}x \]
Также известно, что сахара на 7 кг 600 г больше, чем вишни. Переведем 7 кг 600 г в килограммы:
7 кг 600 г = 7.6 кг.
Запишем это в виде уравнения:
\[ y = x + 7.6 \]
Теперь у нас есть система двух уравнений:
- \( y = \frac{3}{2}x \)
- \( y = x + 7.6 \)
Подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе:
\[ \frac{3}{2}x = x + 7.6 \]
Переносим \( x \) влево:
\[ \frac{3}{2}x - x = 7.6 \]
Это можно упростить:
\[ \frac{3}{2}x - \frac{2}{2}x = 7.6 \]
\[ \frac{1}{2}x = 7.6 \]
Теперь умножим обе стороны на 2:
\[ x = 15.2 \]
Теперь подставим значение \( x \) обратно в уравнение для \( y \):
\[ y = \frac{3}{2} \cdot 15.2 = 22.8 \]
Итак, мы нашли:
- Вишни: \( 15.2 \) кг
- Сахара: \( 22.8 \) кг
Таким образом, для приготовления варенья пошло 15.2 кг вишни и 22.8 кг сахара.
