Намеченный маршрут туристы преодолели за три дня. Половину запланированного маршрута они проехали на поезде в первый день, во второй день 80% остав шейся части маршрута на…
Намеченный маршрут туристы преодолели за три дня. Половину запланированного маршрута они проехали на поезде в первый день, во второй день 80% остав шейся части маршрута на автобусе, а в третий день прошли пешком остальные 16 км. Найдите длину всего маршрута в километрах.
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим длину всего маршрута за \( x \) километров.
В первый день туристы проехали половину маршрута, что составляет \( \frac{x}{2} \) километров.
Во второй день они проехали 80% оставшейся части маршрута. После первого дня у них осталось \( \frac{x}{2} \) километров. Значит, во второй день они проехали: \[ 0,8 \times \frac{x}{2} = \frac{0,8x}{2} = \frac{0,4x}{1} = 0,4x \text{ километров.} \]
После второго дня у туристов остается: \[ \frac{x}{2} - 0,4x = \frac{0,5x - 0,4x}{1} = \frac{0,1x}{1} = 0,1x \text{ километров.} \]
В третий день они прошли пешком оставшиеся 16 км. Из этого мы можем выразить уравнение: \[ 0,1x = 16. \]
Теперь решим это уравнение для нахождения \( x \): \[ x = \frac{16}{0,1} = 160 \text{ километров.} \]
Таким образом, длина всего маршрута составляет 160 километров.
