(x-3)/(2x-5)-(x-2)/(2x+5)

Чтобы упростить выражение \(\frac{x-3}{2x-5} - \frac{x-2}{2x+5}\), начнем с поиска общего знаменателя.

1. Общий знаменатель: произведение \((2x-5)(2x+5)\).

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{(x-3)(2x+5)}{(2x-5)(2x+5)} - \frac{(x-2)(2x-5)}{(2x-5)(2x+5)} \]

3. Теперь у нас одинаковый знаменатель, и мы можем объединить числители:

\[ \frac{(x-3)(2x+5) - (x-2)(2x-5)}{(2x-5)(2x+5)} \]

4. Раскроем скобки в числителе:

• Для первой части: \((x-3)(2x+5) = 2x^2 + 5x - 6x - 15 = 2x^2 - x - 15\)

• Для второй части: \((x-2)(2x-5) = 2x^2 - 5x - 4x + 10 = 2x^2 - 9x + 10\)

5. Объединим все это в числителе:

\[ 2x^2 - x - 15 - (2x^2 - 9x + 10) \] \[ = 2x^2 - x - 15 - 2x^2 + 9x - 10 \] \[ = (-x + 9x) + (-15 - 10) = 8x - 25 \]

6. Таким образом, у нас получается:

\[ \frac{8x - 25}{(2x-5)(2x+5)} \]

Вот результат упрощения выражения:

\[ \frac{8x - 25}{(2x-5)(2x+5)} \]

Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, смело спрашивайте!