Построить график функции у = - 3 [y = 4x] и найти : 1) У (4) (y (9)); 15 очение х , при котором значение функции равно 3) промежуток, на котором ф у н к ц и я п р и н и ма е т п…

Для построения графика функции \( y = -3 \cdot [y = 4x] \), начнем с разборки этой записи.

1. Определение функции: Функция \( y = 4x \) - это линейная функция, которая увеличивается с коэффициентом 4. Теперь добавим отрицательный множитель -3: \[ y = -3(4x) = -12x \] Таким образом, рассматриваемая функция - это линейная функция: \( y = -12x \).

Теперь рассмотрим ваши запросы.

1) Найти \( y(4) \):

Подставим \( x = 4 \): \[ y(4) = -12(4) = -48 \]

2) Найти \( y(9) \):

Подставим \( x = 9 \): \[ y(9) = -12(9) = -108 \]

3) Найти значение \( x \), при котором значение функции равно 3:

Решим уравнение: \[ -12x = 3 \] Делим обе стороны на -12: \[ x = -\frac{3}{12} = -\frac{1}{4} \]

4) Промежуток, на котором функция принимает положительные значения:

Функция \( y = -12x \) принимает положительные значения, когда: \[ -12x > 0 \] Упрощаем: \[ x < 0 \] Таким образом, функция принимает положительные значения на промежутке \( (-\infty, 0) \).

5) Промежуток, на котором функция возрастает:

Функция \( y = -12x \) является убывающей, так как её коэффициент перед \( x \) отрицательный. Поэтому функция не имеет промежутков, на которых она возрастает. Так что: Промежутка, где функция возрастает — нет.

Итог:

1. \( y(4) = -48 \)
2. \( y(9) = -108 \)
3. \( x = -\frac{1}{4} \)
4. Функция принимает положительные значения на \( (-\infty, 0) \).
5. Функция не возрастает (все значения функции отрицательны).