Задание 5. Выборка объемом 40 значений некоторого признака Х задана в виде распределения относительных частот: X 6 9 12 15 19 25 28 W 0.15 0.2 0.05 0.3 0.05 0.15 0.1 Найдите статистическое распределение абсолютных частот. Постройте полигон частот.

Для решения задачи, давайте сначала определим абсолютные частоты из заданного распределения относительных частот.

Относительные частоты (W) показывают, какая доля каждый из значений (X) занимает в общей выборке. Чтобы найти абсолютные частоты (N), нам нужно умножить каждую относительную частоту на общий объем выборки.

Объем выборки составляет 40. Для каждой относительной частоты вычислим абсолютную частоту:

1. Для \(X = 6\):
   \(N = 0.15 \times 40 = 6\)

2. Для \(X = 9\):
   \(N = 0.20 \times 40 = 8\)

3. Для \(X = 12\):
   \(N = 0.05 \times 40 = 2\)

4. Для \(X = 15\):
   \(N = 0.30 \times 40 = 12\)

5. Для \(X = 19\):
   \(N = 0.05 \times 40 = 2\)

6. Для \(X = 25\):
   \(N = 0.15 \times 40 = 6\)

7. Для \(X = 28\):
   \(N = 0.10 \times 40 = 4\)

Теперь мы можем представить все полученные абсолютные частоты в виде таблицы:

Теперь перейдем к построению полигона частот. Полигон частот — это график, где по оси X откладываются значения X, а по оси Y — соответствующие абсолютные частоты N.

Для построения полигона частот:

1. Постройте ось X и отметьте значения 6, 9, 12, 15, 19, 25 и 28.
2. Постройте ось Y и отметьте абсолютные частоты (от 0 до 12).
3. Нанесите точки соответствующих значений:
   • (6, 6)
   • (9, 8)
   • (12, 2)
   • (15, 12)
   • (19, 2)
   • (25, 6)
   • (28, 4)
4. Соедините точки линиями.

Это поможет визуально представить распределение значений и их частот. Удачи с учебой! Если есть вопросы, не стесняйтесь обращаться!