Найди корень уравнения c + 2 3/7 = 6 11/14

Чтобы найти корень уравнения \( c + 2 \frac{3}{7} = 6 \frac{11}{14} \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Запишем \( 2 \frac{3}{7} \) в виде неправильной дроби: \[ 2 \frac{3}{7} = 2 \cdot 7 + 3 = 14 + 3 = 17 \Rightarrow \frac{17}{7} \]

2. Теперь преобразуем \( 6 \frac{11}{14} \): \[ 6 \frac{11}{14} = 6 \cdot 14 + 11 = 84 + 11 = 95 \Rightarrow \frac{95}{14} \]

3. Теперь заменим смешанные числа в уравнении на неправильные дроби: \[ c + \frac{17}{7} = \frac{95}{14} \]

4. Чтобы решить уравнение, изолируем \( c \): \[ c = \frac{95}{14} - \frac{17}{7} \]

5. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 7 — это 14: \[ \frac{17}{7} = \frac{17 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{34}{14} \]

6. Теперь подставим обратно в уравнение: \[ c = \frac{95}{14} - \frac{34}{14} \]

7. Упростим: \[ c = \frac{95 - 34}{14} = \frac{61}{14} \]

Таким образом, корень уравнения равен \( \frac{61}{14} \) или \( 4 \frac{5}{14} \) в виде смешанного числа.