Пусть АБC стороны треугольника П периметр треугольника радиус вписанной окружности с площадь треугольника найдите а, если б равно 15, с равно 20,r=2,S=42

Для нахождения стороны \( a \) треугольника \( ABC \) можно воспользоваться формулой для площади треугольника через радиус вписанной окружности \( r \) и полупериметр \( p \):

\[ S = r \cdot p \]

Полупериметр \( p \) определяется как:

\[ p = \frac{a + b + c}{2} \]

где \( b = 15 \), \( c = 20 \) и \( a \) - оставшаяся сторона треугольника.

Подставим известные значения в формулу площади:

1. Найдем полупериметр:

\[ p = \frac{a + 15 + 20}{2} = \frac{a + 35}{2} \]

2. Подставим \( p \) в формулу площади:

\[ S = r \cdot p \implies 42 = 2 \cdot \frac{a + 35}{2} \]

Упрощаем:

\[ 42 = a + 35 \]

3. Найдем \( a \):

\[ a = 42 - 35 = 7 \]

Таким образом, сторона \( a \) равна \( 7 \).